Врач прописал пациенту принимать лекарство по такой схеме: в первый день он должен принять 3 капли, а в каждый следующий день — на 3 капли больше, чем в предыдущий. приняв 30 капель, он ещё 3 дня пьёт по 30 капель лекарства, а потом ежедневно уменьшает приём на 3 капли. сколько пузырьков лекарства нужно ку- пить пациенту на весь курс приёма, если в каждом содержится 20 мл лекарства (что составляет 250 капель)?

Представим схему приёма лекарства в виде двух арифметических прогрессий. Первая арифметическая прогрессия (увеличение дозы) где а1=3; d=3; an=30 Вторая — уменьшение дозы, где a1=30; d=–3; an=3. Найдём сумму этих прогрессий:
1. аn=a1+d(n–1)=3+3n–3=3n
3n=30
n=10
2a1+9n
S10 = • 10 = (2a1+9n)•5 =
5

= (2•3+9•3)•5 = 165

2. an=30–3n+3=33–3n
33–3n=3
–3n=–30
n=10
S10 = (2•33+9•(-3))•5 = 195
Найдём сумму всех капель лекарства:
165+30+195=390
390:250=1,56
ответ: понадобится 2 пузырька лекарства.