Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму корней уравнения 1+cos2x-2sin^2x=1 на промежутке [0,2pi]

Ответ:

Rımma7

01.09.2020 06:10

$2 cos^{2}x-2(1- cos^{2}x)=1, cos^{2} x= \frac{3}{4};$
$cosx= \frac{ \sqrt{3} }{2}, x= +-\frac{ \pi }{6}+2 \pi n , 
$ n∈Z;
На $[0;2 \pi ] x_{1}= \frac{ \pi }{6}, x_{2}= \frac{11 \pi }{6};$
$cosx=- \frac{ \sqrt{3} }{2}, x=+- \frac{5 \pi }{6}+2 \pi k,$ k∈Z;
На $[0; 2 \pi ], x_{3} = \frac{5 \pi }{6}, x_{4}= \frac{7 \pi }{6};$
$x_{1} + x_{2}+ x_{3}+ x_{4}= \frac{ \pi }{6}+ \frac{ 11\pi }{6}+ \frac{5 \pi }{6}+ \frac{7 \pi }{6}=4 \pi .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Son0905

22.09.2020 13:51

4. вася выложил из спичек квадрат 6×6, разбитый на прямоугольники 1 × 2 (все спички имеют длину 1): затем он переложил несколько спичек так, что получился квадрат 6 × 6,...

belozerovyurik

10.08.2022 03:48

Выписать простые числа от 18 до 45...

Абзал111111

24.09.2021 20:25

Значение вырожений запишите в виде м/н (где м целое число ,н натуральное число ) нужно только 2...

Sagyndykkymbat

04.02.2022 15:50

два мальчика собрали 420 марок, и у одного из них оказалось на 10% больше марок , чем у другого, сколько марок было у другого?...

ybrybrybrybrrby

25.10.2020 22:21

За 2 класс 1 часть на странице 55 №5 вычисли 6+4+5...

Litsonchik

15.10.2021 20:16

Доказать что функция y=cos3x периодическая и найти ее наименьший положительный период...

Dilyash2007

09.07.2021 19:37

Решите систему уравнений, 100 , только быстро, x^2+xy+y^2=21 x+xy+y=9...

anutka2018

01.04.2021 01:26

Водной вазе было 9 яблок, а в другой 5.сколько яблок надо переложить из первой вазы во вторую,чтобы в вазах стало одинаковые числа яблок? решите ,нарисовав картинку...

nastik033

02.12.2022 18:38

Существует ли выпуклый четырёхугольник углы которого равны 90,70,55,145 градусов.ответ обоснуйте...

ррговугимв

24.12.2022 11:27

Решите карточно контрольная сейчас будет...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку