Вцилиндре на расстоянии 8 см от его оси и параллельно - вопрос №76690748 от суроккк 20.03.2023 10:22

Question

Математика: Вцилиндре на расстоянии 8 см от его оси и параллельно ей проведено перелез, диагональ которого 13 см. найти площадь боковой поверхности цилиндра, если его высота равна 5 см

суроккк · Answer

Если я правильно понял, то параллельно оси цилиндра на расстоянии 8 см от оси проведена плоскость, которая в пересечении с цилиндром дает прямоугольник с диагональю 13 см, у которого одна сторона равна высоте цилиндра, т.е. 5 см. Тогда другая сторона прямоугольника и она же хорда окружности основания цилиндра будет $\sqrt{ 13^{2}- 5^{2} }= \sqrt{144}=12;$ см
Находим радиус окружности:
$R= \sqrt{ 8^{2} + ( \frac{12}{2} )^{2} } = \sqrt{100}=10;$ см
Площадь боковой поверхности цилиндра найдем по формуле:
$S=2 \pi RH=2 \pi *10*5=100 \pi$ см $^{2}$ .