В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
kril20101
kril20101
16.03.2023 18:53 •  Математика

Найдите длину вектора с = -а + 3b если | a | = 3, | b | = 2, ∠ ( а, b ) = 60°

Ответ:
КнОпОськА8965
КнОпОськА8965
06.10.2020 09:52

3\sqrt3

Пошаговое объяснение:

Я буду обозначать длину вектора просто буквой без стрелки.

Находим по формуле скалярное произведение, а затем расписываем квадрат длины \vec c:

\vec a\cdot\vec b=|\vec a|\cdot|\vec b|\cdot\cos\angle(\vec a,\vec b)\equiv ab\cos\angle(\vec a,\vec b)=3\cdot2\cdot\dfrac12=3\\c^2=\vec c\cdot\vec c=(-\vec a+3\vec b)\cdot(-\vec a+3\vec b)=a^2-6\vec a\cdot\vec b+9b^2=9-6\cdot3+9\cdot4=27

Извлекаем корень:

c=\sqrt{c^2}=3\sqrt3

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?