Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, в основании которого прямоугольник со сторонами 9см и 6см , равна 408 см^2. найдите диагональ параллелепипеда

Пусть а - высота ПП(параллелепипеда)
тогда площадь поверхности будет
9*6 - основание
9а - одна боковина
6а - вторая боковина. всех их по 2 штуки
2(54+9а+6а)=408
15а+54=204
а=10 см
искомая диагональ - гипотенуза треугольника, один катет которого сторона основания 9 см, а второй - диагональ боковой стороны прямоугольника 6×10 см
эта диагональ равна√100+36=√136
искомая диагональ равна √136+81=√217