Вшколе были организованы походы, осенью-пешие, зимой-на лыжах. из 30 человек 3 класса в пешем походе приняло участие 17 человек, а в пешем и лыжном походе 10 человек. сколько человек участвовало в лыжном походе, если 5 человек не ходили вообще?

Решим задачу с кругов Эйлера.

Пошаговое решение:

1)В классе всего 30 человек,5 из них не ходили вообще в походы.

2)10 человек приняли участие в пеших и лыжных походах,ставим 10 в пересечение кругов.

3)Узнаём,сколько человек были ТОЛЬКО в пешем походе.Из 17 человек пешего похода вычитаем тех,которые были в пеших и лыжных походах-10 человек.17-10=7 человек,ТОЛЬКО В ПЕШЕМ походе.Ставим 7 в круг пеших походов.

4)Узнаём,сколько человек были ТОЛЬКО в лыжном походе.Из общего числа 30 человек вычитаем 5 человек,которые не ходили вообще в походы,вычитаем 10 человек ,которые приняли участие в пеших и лыжных походах и 7 человек,которые были только в пешем походе.

30-5-10-7=8 человек,которые были ТОЛЬКО в лыжном походе.

Ставим 8 в круг лыжных походов.

5)Проверка:

5 никуда не ходивших +10  в пеших и лыжных походах+7 только пеших+8 только лыжных=5+10+7+8=30 человек всего в классе.

ответ:8 человек участвовало только в лыжном походе.