Дано вeктори а（-3; 0; 4）і b（1; -2; 2） a. знайти вектор с=1/2а-3b б. знайти （а+b）*（a-b） в.знайти cos кута між вeкторами a і b

Дано вeктори а（-3;0;4）і b（1;-2;2）
A. Знайти вектор с=1/2а-3b

c=((1/2)*(-3)-3*1;(1/2)*0-3*(-2);(1/2)*4-3*2)=(-3/2-3;0+6;2-6)=(1,5;6;-4)

ответ: с = (1,5;6;-4)

Б. знайти （а+b）*（a-b）

a+b =(-3+1;0-2;4+2)=(-2;-2;6)

a-b =(-3-1;0+2;4-2)=(-4;2;2)

（а+b）*（a-b） = -2*(-4) + (-2)*2 + 6*2 = 8 - 4 + 12 =16

В.знайти cos кута між вeкторами a і b

Cosα = a*b/(|a|*|b|)

a*b = -3*1 + 0*(-2) + 4*2 = -3 + 0 + 8 = 5
|a| = √(3²+0²+4²) = √(9+16) = √25 = 5

|b| = √(1²+2²+2²) = √(1+4+4) = √9 = 3

Cosα = 5/(5*3) =1/3

ответ: Cosα = 1/3