Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить с объяснением исследовать на экстремум: z=4x+5y-x^2-xy-y^2+4

Ответ:

Николай2004

06.10.2020 09:13

$z=4x+5y-x^2-xy-y^2+4\\\\z'_{x}=4-2x-y=0\; ,\quad \; 2x+y=4\\\\z'_{y}=5-x-2y=0\; ,\quad \; x+2y=5\\\\ \left \{ {{2x+y=4} \atop {x+2y=5}} \right. \; \; \left \{ {{2x+y=4} \atop {-2x-4y=-10}} \right. \; \oplus \; \; \left \{ {{2x+y=4} \atop {-3y=-6}} \right. \; \; \; \left \{ {{x=1} \atop {y=2}} \right. \\\\M_0(1,2)\; \; stacionarnaya\; tochka\\\\z''_{xx}=-2\; ,\; \; z''_{xy}=-1\; ,\; \; z''_{yy}=-2\\\\A=z''_{xx}(M_0)=-2\; ,\; \; B=z''_{xy}(M_0)=-1\; ,\; \; C=z''_{yy}(M_0)=-2$

$\Delta =AC-B^2=-2\cdot (-2)-(-1)^2=4-1=30\; \; \to$

$\Delta \ \textgreater \ 0\; \; \Rightarrow \; \; \; est'\; \; extremym\\\\A=-2\ \textless \ 0\; \; \; \Rightarrow \; \; \; max\\\\z_{max}=z(1,2)=4\cdot 1+5\cdot 2-1^2-1\cdot 2-2^2+4=11$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

valereiagorohov1

05.05.2022 15:00

1 см 5мм=[] мм1м 7дм =[] дм51 см =[] дм [] см42 дм=[] м [] дм...

АЛИСАпЕЧЕНЬка787

16.06.2020 16:27

Тез шығарып берыныздершы ...

bearwithsphere

16.06.2020 16:27

Реши уравнение онлайн мектеп...

aielstar

14.04.2021 09:01

В школу привезли 360 учебников. Ученики ба разгрузили 1/3 часть учебников Школьники из Бб 1/4 часть от общего количестваА ученики бв всё остальное Сколько учебников...

Denis577

27.04.2020 06:16

правильный ответ = ЛУЧШИЙ ОТВЕТ!не правильный ответ = бан! ...

Чарос0302

02.06.2022 15:03

Решите уравнениевсе 5 уравнений от11 до 15...

antilopa20041

21.06.2021 14:29

Из одного населённого пункта вышел пешеход со скоростью 5км/ч, а через час навстречу вышел велосепидист со скоростью 15км/ч.Когда они встретились, то оказалось, что...

nik7710

05.10.2022 07:08

Знайти 40% від 480. помагите...

Alisialove

10.02.2022 13:26

какой путь может пройти Пешеход за 25 минут движущийся со скоростью 70 м/мин? Составь задачи, обратные данной а также решите их....

sirzikova

08.08.2020 14:57

9 Реши задачу.На двух участках высадили луковицы тюльпанов. Одинучасток больше другого на 30 м2, поэтому на нём вы-садили 10 160 луковица на другом — 6 350. Найдиплощадь...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку