В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Пан2007
Пан2007
24.02.2023 18:37 •  Математика

Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 11 см и 13 см. её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 675 см. какова ширина окантовки? ответ дайте в сантиметрах.

Ответ:
НикитаГоровой
НикитаГоровой
06.10.2020 08:29
Ширина окантовки равна х см.
Каждая сторона прямоугольника увеличилась на  х+х=2х см.
Тогда площадь картины с окантовкой равна  S=(13+2х)*(11+2х).
По условию S=675 cм².
Составим уравнение:

(13+2x)(11+2x)=675\\\\143+26x+22x+4x^2=675\\\\4x^2+48x-532=0\, |:4\\\\x^2+12x-133=0\\\\D=676\; ,\; \; x_{1,2}= \frac{-12\pm 26}{2} \; ,\\\\x_1=-19\ \textless \ 0\; \; ne\; podxodit\; ,\; \; x_2=7\ \textgreater \ 0\\\\Proverka:\; \; (13+2\cdot 7)(11+2\cdot 7)=27\cdot 25=675\; ,\; \; 675=675

ответ: ширина окантовки = 7 см.

Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 11 см и 13 см. её наклеили на белую бумагу так, что
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?