Аквариум цилиндрической формы решено заменить аквариумом формы полушара такого же радиуса и объем.еслии радиус теперешнего аквариума 60 см определи высоту аквариума кторым заменили предыдущий.
Объем шара по формуле V = 4/3*π*R³ Меняем половину шара на цилиндр с R = 60 см. Объем цилиндра по формуле Vц = π*R²*h Приравняли и сокращаем. π*R²*h = 2/3*π*R³ Находим неизвестное - высоту - h. h = 2/3*R = 2/3*60 = 40 см - высота - ОТВЕТ
V = 4/3*π*R³
Меняем половину шара на цилиндр с R = 60 см.
Объем цилиндра по формуле
Vц = π*R²*h
Приравняли и сокращаем.
π*R²*h = 2/3*π*R³
Находим неизвестное - высоту - h.
h = 2/3*R = 2/3*60 = 40 см - высота - ОТВЕТ
V(шара.)=4/3*пи*r^3. V(полушара)=2/3*пи r^3. V(цил. )=пи*r^2*h. Т. к. объёмы равны, то получим равенство
2/3*пи*r^3= пи*r^2*h. Сократим на пи*r^2. h=2/3*r=2/3*60=40cм