Втреугольник abc вписана окружность, которая касается - вопрос №7571758 от boglaevab 15.09.2021 10:05

Question

Математика: Втреугольник abc вписана окружность, которая касается сторон a b, b c и ca в точках p, q и r. найдите bq, если ab= 49см, bc= 33 см, ca= 40см.

boglaevab · Answer

ΔАВС : АВ=49 , ВС=33 , АС=40 ,
вписана окружность в ΔАВС, точки касания P , Q , R .
По свойству отрезков касательных, проведённых из одной точки:
AP=AR=x , BP=BQ=y , CR=CQ=z .
Периметр P=AB+BC+AC=(x+y)+(y+z)+(z+x)=2(x+y+z) ,
P=49+33+40=122
2(x+y+z)=122
x+y+z=61 ⇒ y=61-(x+z)
BC=y+z=33 , y=61-(x+z)=61-33=28 ⇒ BQ=28
Втреугольник abc вписана окружность, которая касается сторон a b, b c и ca в точках p, q и r. найдит

Втреугольник abc вписана окружность, которая касается сторон a b, b c и ca в точках p, q и r. найдит