Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определить тип диф. уравнения ydx + (x - y)dy =0

Ответ:

kamfetisova201

10.08.2020 06:52

Это однородное дифференциальное уравнение первого порядка
Воспользуемся условием однородности
$\lambda ydx+(\lambda x-\lambda y)dy=0 |:\lambda\\ ydx+(x-y)dy=0$

Также данное уравнение является уравнением в полных дифференциалах. Проверим:
$\displaystyle \frac{\partial M}{\partial y} = \frac{\partial y}{\partial y} =1\\ \\ \\ \frac{\partial N}{\partial x} = \frac{\partial(x-y)}{\partial x} =1$
Поскольку $\dfrac{\partial M}{\partial y} = \dfrac{\partial N}{\partial x}$ , то дифференциальное уравнение является в полных дифференциалах

ТИП: дифференциальное уравнение первого порядка в полных дифференциалах или однородное дифференциальное уравнение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

7chappe

20.09.2021 05:31

А) 2x-5|y-7| при x=-1, y=-4 б) 4x-3|y-2| при x=-2,y=-2 подробно!...

ritikdf345

17.03.2021 01:55

Купили 3,5 кг картофеля и 1,5 кг моркови. средняя цена 1 кг купленных овощей оказалась 49, 55 руб. сколько стоит 1 кг моркови, если 1 кг картофеля стоит 48,2 руб?...

прошу28

05.05.2020 07:49

Когда одну сторону спортивной площадки прямоугольной формы, длина которой была 36 м, увеличили на 4 м, ее площадь увеличилась на 80 квадратных метров по сравнению...

lemarakurtazhiv

19.10.2022 17:08

Среднее арифмитическое четырёх чисел 5,02. первое число равно второму, третье число больше второго в 3, 4 раза, а четвёртое меньше третьего на 0,4. найдите каждое...

Нютикккк

17.01.2022 17:45

Уоли в 2 раза меньше денег чем у коли, а у коли на 4 евро меньше чем у толи. сколько евро должен коля передать оле, чтобы у оли и толи было денег поравну?...

bratatatnigep014kz

23.03.2023 19:16

Сравните5 см и 50 мм38 мм и 3 см 6 мм25 см и 3 дм45 см и 5 м6 дм 8 см и 70 см5 см 3 мм и 50 мм7 м 4 см и 80 de8 дм 4 см и 90 см...

шаядпчдчр

23.07.2021 02:04

2. выразите разность в сантиметрах3 дм - 17 см4 дм - 2 дм 6 см7 дм - 29 см8 дм - 63 см9 дм - 4 дм 7 мм6 дм - 5 дм 1 см2 дм - 14 см5 дм - 3 дм 2 см...

Serey9999

05.12.2021 01:22

1. периметр параллелограммаравен 16 см. чему равны стороны параллелограмма, если известно, что одна егосторона в 3 раза больше другой?...

minikolp12344

18.01.2022 15:42

Каждый из семи гномов подарил белоснежке ягоды. первый подарил белоснежке 7 ягод. каждый следующий гном, если он был в шапочке, дарил белоснежке на одну ягоду больше...

mariacold

22.12.2020 14:13

(выбираю удобный порядок вычисления)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку