logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
timur123123
timur123123
06.04.2021 12:37 •  Математика

Докажите, что x€(0; п/2) справедливо неравенство cosx+sinx> 1 .

Ответ:
синегривка2
синегривка2
06.10.2020 06:05
cos x+sinx=\frac{\sqrt{1^2+1^2}}{\sqrt{1^2+1^2}} (cos x+sinx)=
\sqrt{2}*(\frac{\sqrt{2}}{2}cos x+\frac{\sqrt{2}}{2}sin x)=
\sqrt{2}*(sin \frac{\pi}{4}cos x+cos \frac{\pi}{4}sin x)=
\sqrt{2}*sin(x+\frac{\pi}{4})

при  x€(0;П/2) : х+П/4 €(П/4;3П/4) а значит на єтом промежутке
\frac{1}{\sqrt{2}}=sin\frac{\pi}{4}

и sin x+cosx =\sqrt{2}*sin(x+\frac{\pi}{4})\sqrt{2}*\frac{1}{\sqrt{2}}=1
что и нужно было доказать
Докажите, что x€(0; п/2) справедливо неравенство cosx+sinx> 1 .
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
XxNoNamexX
XxNoNamexX
14.12.2020 06:52
Много ! заранее ! выразите в километрах: а) 2 км 400 м, 1 км 750 м, 3 км 250 м, 6 км 200 м; б) 3200 м, 1450 м, 5500 м, 20300 м. образец: выразим 3 км 250 м в километрах....
LeMuRkA228
LeMuRkA228
14.12.2020 06:52
Решить 61,71: ( (14,-13,74)*1,5)+63,163: 7,61...
ozilpro228
ozilpro228
14.12.2020 06:52
Кошке в день требуется 50г сухого корма.купили 5кг сухого корма на сколько дней кошке хватит купленного корма?...
Танякваша17
Танякваша17
14.12.2020 06:52
Реши уровнениия x это умножение _: это деление 700-a=56x8 образец: (a+420): 8=56 a-10=2352: 98 a+420: 8x8=56x8 63x(80-a)=693 a+420=448 (a+420): 8=56 a+420-420=448-420 a=28...
Онелик
Онелик
14.12.2020 06:52
Кыскаша жазылуы бойынша бир жане еки амалмен орындалатын еки есеп курастыр. печенье-360г артык....
DANILADEMON
DANILADEMON
14.12.2020 06:52
Начерти три отрезка длина первого равна 4см,что составляет 1/3длины второго отрезка.длина третьего отрезка равнв 1/2длины второго отрезка...
dgrigoref
dgrigoref
14.12.2020 06:52
Выразите время в часах,сначала представив в виде обыкновенной дроби,а затем в виде десятичной: 4ч 45 минут...
НадюшаLOVEYOU
НадюшаLOVEYOU
14.12.2020 06:52
Из десяти метров полотна получается 3 рубашки. сколько рубашек получится из 2730 м полотна. сделайте по вопросам....
MDasha45
MDasha45
14.12.2020 06:52
С1 га собрали 11 ц зерна.сколько центнеров зёрна собрали с6,8 га, если с каждого гектара собрали одинаковое количество зерна?...
ujbgb
ujbgb
22.01.2023 06:27
Решить человек рассеянный завел будильник на 10.00,чтобы встать утром и лег спать в 9.00 вечера.сколько часов он спал пока его не разбудил будильник....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?