Бабушка решила разделить конфеты между внуками поровну. она обнаружила, что если бы конфет было на 15 штук больше, то их можно было бы разделить поровну. а если бы на 9 больше, то после деления 1 конфета осталась лишней. сколько внуков у бабушки

Пусть у бабушки было n конфет, m внуков, тогда
n+15=xm,  х количество конфет каждому внуку 
n+9=ym+1,  у количество конфет каждому внуку 

Вычтем одно уравнение из второго:
n+15-n-9=xm-ym-1
хm-ym-1=6
m(x-y)=7, поскольку 7 простое число 7=1*7, то
х-у=1
m=7, значит у бабушки 7 внуков

ответ 7 внуков