Вдвух бочках вместе 323 л бензина. когда из первой бочки взяли 2/3 бензина, а из второй бочки взяли 3/7 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

Пусть х - первоначальное количество бензина в 1-й бочке.
Тогда 323-х - первоначальное количество бензина во 2-й бочке.
х - 2х/3 - стало в первой бочке;
323-х - 3(323-х)7 - стало во второй бочке.
Уравнение:
х - 2х/3 = 323-х - 3(323-х)7
3х/3 - 2х/3 = 7(323-х)/7 - 3(323-х)/7
х/3 = 4(323-х)/7
7х = 3•4(323-х)
7х = 12•323 - 12х
12х + 7х = 12•323
19х = 12•17•19
х = 12•17•19/19
х = 12•17
х = 204 л бензина было в 1-й бочке первоначально.
323-х = 323-204 = 119 л бензина было во второй бочке первоначально.

ответ: 204 л в первой; 119 л во второй.

Проверка:
1) 204 - 2•204/3 = 204 - 136 = 68 л стало в 1-й бочке.
2) 119 - 3•119/7 = 119 - 51 = 68 л стало во второй бочке.