После строительства дома осталось некоторое количество плиток . их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом . если укладывать в ряд по 10 плиток то для квадратной площадки плиток не хватает. при укладывании по 7 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 8- тоже остается один неполный ряд, в котором на 5 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 7. сколько всего плиток осталось после строительства дома? запишите решение и ответ
10×10 =100
Количество оставшихся плиток меньше 100.
А теперь подбираем число, которое меньше 100, и которое при делении на 7 даёт в остатке 6, а при делении на 8 даст в остатке 1.
Числа, которые при делении на 8 имеют остаток, равный 1, таковы:
97; 89; 81; 73; 65; 57; 49; 41; 33; 25; 17; 9.
Числа, которые при делении на 7 имеют остаток, равный 6, таковы:
97; 90; 83; 76; 69; 62; 55; 48; 41; 34; 27; 20; 13.
Общее только число 97.
Проверка:
97 : 8 = 12(ост.1)
97 : 7 = 13(ост.6)
ответ: 97