4ученика андрей ,олег,максат и талгат сдали свои работы учителю на проверку , не подписав тетрадь. учитель проверил четыре работы и раздал ученикам случайным образом. каждый ученик получил только одну работу . сколько есть вариантов вероятности того, что ни один из учеников не получит свою работу?

Всего 4!=24 варианта раздать им тетради:
АОМТ, АОТМ, АТОМ, АТМО, АМОТ, АМТО, ОАМТ, ОАТМ, ОТАМ, ОТМА, ОМАТ, ОМТА, МАОТ, МАТО, МОАТ, МОТА, МТАО, МТОА, ТАОМ, ТАМО, ТОАМ, ТОМА, ТМАО, ТМОА.
Ровно в 9 случаях все четверо получат не свои тетради:
ОАТМ, ОТАМ, ОМТА, МАТО, МТАО, МТОА, ТАОМ, ТМАО, ТМОА.