Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log по основанию 1/3 числа (х^2-2х

Ответ:

Muna222

06.10.2020 02:24

что грамотно написал условие
уважаю
Log по основанию 1/3 числа (х^2-2х

Log по основанию 1/3 числа (х^2-2х

0,0(0 оценок)

Ответ:

лиза2699

06.10.2020 02:24

$log_{ \frac{1}{3}}x^2-2x=-1$
По определению логарифма:
$log_{a}b=c \\ 
a^c = b \\ \\
b = a^c$
А так же:
$a,b \ \textgreater \ 0$
Отсюда:
ОДЗ:
$x^2-2x \ \textgreater \ 0
\\ \\
x^2 \ \textgreater \ 2x \ \ | :x \\ \\
x \ \textgreater \ 2
$

Решим логарифмическое уравнение $x^2-2x=( \frac{1}{3})^-1
\\ \\
x^2-2x = \frac{3}{1} \\ \\
x^2-2x = 3 \\ \\
x^2-2x-3 = 0
\\ \\
D = 4 + 4 * 3 = 4 + 12 = 16 \\ \\

\sqrt{D} = 4
\\ \\
x_{1} = \frac{2+4}{2} = \frac{6}{2} = 3 \\ \\
x_{2} = \frac{2-4}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \\ \\
$

x2 не подходит по ОДЗ.
ответ: x = 3

x = 3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

polinaskibina

04.04.2021 08:08

Учащиеся пятых классов собрали 400 кг макулатуры. из них 32% собрали ученики 5-а класса, 28% - ученики 5-б класса, а остальное ученики 5-в. сколько кг макулатуры собрали ученики...

vioren

04.04.2021 08:08

Решить уравнение 2.2-х : 0.3 = 0.13...

Nesnayka228

04.04.2021 08:08

Воробьята сидят в гнезде до вылета 2 недели.малышам уже 1 неделя.через сколько недель они покинут гнездо?...

nanakoguttuktnet

04.04.2021 08:08

Найдите углы треугольника, если эти углы относятся друг к другу как 2: 3: 4....

ANNANESMN

04.04.2021 08:08

Примеры с суффиксами --) и --) по 10 ,!...

irinakotik2018

16.06.2020 01:40

Найти наименьшие целые значения неравенства 4х^2 + 4х+1_ 0...

radomirboy

22.11.2022 09:15

Паша собрал 34 гриба, из которых 16 грибов оказались подосиновиками. какую часть от всех грибов составляют подосиновики?...

Haesiy

04.04.2021 08:08

Вычисли значения выражений. 28+5 84-7 6+56 90-3 28+50 84-70 56-6 90-30...

hren4

04.04.2021 08:08

Запиши наименьшее общее кратное чисел 6 и 9....

Опз2

03.12.2022 14:38

Вычислите 115+с (сверху 10 снизу 13)+с (сверху 11 снизу 13 )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку