Войти Регистрация Спроси ai-bota

Действительные числа a и b таковы, что b не равно 0 и (a+b)^2=a^2+10b. докажите, что 2a^2+10b=10a+b^2+ab. 20 .

Ответ:

Vitaminka123456789

06.10.2020 02:12

$(a+b)^2=a^2+10b\\\\\Rightarrow a^2 +2ab+b^2=a^2+10b\\\\\Rightarrow 2ab+b^2=10b\\\\\Rightarrow b(2a+b)=10b$

Т.к. $b\ne0$ :

$2a+b=10\\\\\Rightarrow 2a^2+ab=10a\\\\\Rightarrow 2a^2+ab+ab+b^2=10a+ab+b^2\\\\\Rightarrow 2a^2 +2ab+b^2=10a+ab+b^2\\\\\Rightarrow 2a^2+b(2a+b)=10a+ab+b^2\\\\\Rightarrow 2a^2+10b=10a+ab+b^2\\\\\square$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

zb2004

18.05.2020 22:34

Болат пустил по ручью игрушечную лодку. игрушечная лодка за 4 минуты проплыла по течению ручья 73 метра. если серик запустит игрушечную моторную моторную лодку с собственной...

Змейкп

18.05.2020 22:34

Два пешехода вышли одновременно в противоположных напралениях из одного пункта. скорость одного 5 км/ч , а скорость второго составляет 4 5 скорости первого . какое расстояние...

vasilyeva08079oz7ptx

18.05.2020 22:34

Вмагазин 5 ящиков яблок по 8 кг. в каждом и 3 ящика апельсинов по9 кг. в каждом . сколько всего килограммов яблок иапельсинов в магазин?...

дарья1640

18.05.2020 22:34

Составьте уравнение касательной к графику функции y=4√x в точке x=4....

Егор1123321

18.05.2020 22:34

Одна сторона поля 50 м, а другая вдвое больше. определи площадь этого поля....

KÆTÉ

18.05.2020 22:34

Разобраться с по . две третьих времени , затраченного на дорогу, мотоциклист ехал со скоростью 90 км ч, а оставшееся время - со скоростью 51 км/ч. найдите среднюю скорость...

даша3335

18.05.2020 22:34

Кошка легче собаки в 4 раза, а вместе они весят 30 кг. сколько весит кошка и сколько собака?...

zaharuch

18.05.2020 22:34

Из источника в египте 1 кувшин наберается за 21 минуту а в джунглях 1 кувшин за 2 минуты сколько полных кувшинов сможет наполнится в ждунглях , пока в египте набирается 3 кувшина...

Milka0102

18.05.2020 22:34

Из одного населенного пункта в противоположных направлениях выехали автомобиль и мотоцикл. скорость автомобиля 75 м/с, скорость мотоцикла составляет 64% скорости автомобиля....

Schumka12

18.05.2020 22:34

Расчитайте постоянные издерки фирмы,объем выпуска продукции которой 50 шт. общие затраты на производство 1000 руб.,средние переменные 12 рублей...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку