Шар объем которого равен 18 вписан в цилиндр найдите - вопрос №744116218 от Куска 04.02.2020 18:17

Question

Математика: Шар объем которого равен 18 вписан в цилиндр найдите объем цилиндра

Куска · Answer

Шар вписан в цилиндр - это значит, что диаметр цилиндра равен высоте цилиндра и равен диаметру шара.
V(шар) = 4/3*pi*R^3 = (8R^3)*pi/2*1/3 = pi*D^3/6 = 18
D^3 = 18*6/pi = 108/pi = 216/(2pi) = 6^3/(2pi)
D = 6 / ∛(2pi) = H
R = D/2 = 3 / ∛(2pi)
Объем цилиндра
V(цил) = pi*R^2*H = pi * 9 / ∛(2pi)^2 * 6 / ∛(2pi) = 54*pi/(2pi) = 54/2 = 27