Впрямоугольном треугольнике проведена биссектриса угла, равного 60 градусов. найти длину этой биссектрисы, если она короче большего катета на 2 см.

Пусть биссектриса равна Х. Она делит противоположную сторону в отношении 2:1 (проще всего это увидеть , достроив треугольник до равностороннего, где  точка пересечения с катетом-точка пересечения медиан).  Из этого же построения видно:  3*Х/2-2=Х.
Х=4
ответ 4 см