Существует ли магический квадрат размером три на три, заполненные числами, которые оборотные к натуральными

Ну да, оборотные по сложению к натуральным числам (тут есть неточность с формулировками, но да ладно) - это отрицательные целые. Берете любой магический квадрат, каждому числу подсовываете минус и получаете новый квадрат, у которого будет та же сумма, что и у первого, но со знаком минус