Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определить первый член, знаменатель и сумму пяти первых членов прогрессии, если известно, что разность между ее пятым и третьим членами 72, а разность между четвертым и вторым 36.

Ответ:

йцуячс2

06.10.2020 00:28

Дано:
a1 a2 a3 a4 a5
a5-a3=72 и a4-a2=36
-----------------------------
a1=? S5=? q=?
Решение:
a5=a1* $q^{4}$
a4=a1* $q^{3}$
a3=a1* $q^{2}$
a2= a1*q
1) система: $\left \{ {{a1*q^{4} - a1* q^{2}=72 } \atop {a1 * q^{3} -a1* q=36}}$
=> $\left \{ {{a1(q4-q2)=72} \atop {a1(q3-q1)=36}} \right.$
$\left \{ {{a1(q2(q2-1))=72} \atop {a1(q(q2-1))=36}} \right.$
$\left \{ {{a1q2=72} \atop {a1q=36}} \right.$
в системе можно умножать делить складывать и вычитать:
$\frac{a1q2}{a1q} = \frac{72}{36}$
q=2
----------
подставляем в любое выражение из системы:
a1*4=72
a1=18
-----------
$S5= \frac{a1(q5-1) }{(q-1)}$
S5=18*31=558
ответ: a1=18, q=2, S5=558

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

maslyuk05

19.03.2021 10:14

Вычислите: 3,7•(-3,9). Если что точка это знак умножения. В заране...

sob000

19.03.2021 10:14

Определите угол обстрела футбольных ворот с 11-метровой отметки. Для этого можно найти в Интернете размеры футбольных ворот и произвести расчеты. А можно выйти на школьное...

Айнель2006

14.07.2021 15:17

На диаграмме показано содержание питательных веществ в ореховой нуге .* к прочему относятся вода, витамины минеральные вещества Определите По диаграмме сколько примерно...

рттири

05.07.2021 16:07

Найдите произведение (-9) и...

lizavetabelkin

05.07.2021 16:07

Из Бишкека в Нарын со скоростью 65км/час выехал Талгат. Через час из Нарына в Бишкек со скоростьют 75км/ч выехала Анара. Через сколько времени после выезда Талгарта они...

190520041

21.08.2022 12:35

Здравствуйте. Решите Автомобилист от одного города до другого ехал 5 часов со скоростью 80 км/ч. Обратно он проехал это же расстояние за 4 часа. С какой скоростью автомобилист...

оля2029

25.03.2022 15:22

Два автомобілі стартують одночасно в одному напрямку з однієї точки траси у формі кола. Шв. першого авто 70км/год, а другого 85км/год. Через скільки хвилин перший автомобіль...

gangstarvegas3

09.11.2021 03:46

Найдите число ,если 4 процента его равны 15...

SeyshellaGoa

09.11.2021 03:46

Напишите краткую запись из одного города одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. один из них двигался со скоростью 74 км/ч, а второй – 68 км/ч. какое расстояние...

belozerovanastya

09.11.2021 03:46

Из двух городов навстречу к друг другу выехали 2 автобуса со скоростью v1= 75 км/ч и v2=60 км/ч. на каком расстоянии друг от друга будут автобусы через 2 часа,если расстояние...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку