Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма короткого катета и гипотенузы равна 36 см. определи длину короткого катета.

В прямоугольном треугольнике с углом 60° длина гипотенузы в 2 раза больше длины наименьшего катета.
х - длина меньшего катета, тогда
2х - длина гипотенузы
х + 2х = 36
3х = 36
х = 12
ответ: длина меньшего катета 12 см.

Дано:
∆ABC-прямоугольный, острый угол =60°,катет+гипотенуза=36см
Найти:
катет
Решение:
т.к. ∆ABC-прямоугольный,следовательно угол 1+угол 2=90°
угол 2=90-60=30°
напротив большего угла лежит большая сторона
напротив угла в 30° лежит меньшая сторона BC
катет лежит напротив угла в 30°,значит он 1/2AB
катет -x
x+2x=36
3x=36:3
x=12(см)