Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить,нужно ,через час сдавать вычислите площадь фигуры,ограниченной линиями: a) y=1+x²,y=2 б)y-0.5x²-2x+3,y=7-x с решением

Ответ:

ХристинаРоманівна

05.10.2020 23:14

a) y=1 + x², y = 2.
Находим границы фигуры.
1 + x² = 2.
x² = 1,
х = +-1.
$S= \int\limits^1_{-1} {(2-(x^2+1))} \, dx = \int\limits^1_{-1} (1-{x^2)} \, dx =x-\frac{x^3}{3}|_{-1}^1=] (2/3)+(2/3) = 4/3.\\б) y = 0.5x² - 2x + 3, y = 7 - x. Находим границы фигуры. 0.5x² - 2x + 3 = 7 - x, 0.5x² - x - 4 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-1)^2-4*0.5*(-4)=1-4*0.5*(-4)=1-2*(-4)=1-(-2*4)=1-(-8)=1+8=9; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√9-(-1))/(2*0.5)=(3-(-1))/(2*0.5)=(3+1)/(2*0.5)=4/(2*0.5) = 4; x₂=(-√9-(-1))/(2*0.5)=(-3-(-1))/(2*0.5)=(-3+1)/(2*0.5)=-2/(2*0.5) = -2. Площадь равна: [tex]S= \int\limits^4_{-2} {((7-x)-(0.5x^2-2x+3))} \, dx = \int\limits^4_{-2} {(-0.5x^2+x+4)} \, dx =$ $- \frac{x^3}{6}+ \frac{x^2}{2}+4x|_{-2}^4=18.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

рис18

08.03.2021 20:22

Песок составляет 5/8 части стекла а известь 1/3 часть остального.какую часть стекла составляет известь?...

ladalis22

08.03.2021 20:22

2,5 х -2=3 (х+ 4 ) решите уравнение...

mixtalalai2017

08.03.2021 20:22

Впрямоугольнике что больше периметр или площадь?...

karina200612

08.03.2021 20:22

Решить два бидона с молоком.в первом бидоне 16 литров молока ,а во втором 24 литра молока.израсходовали 18 литров молока.сколько литров молока осталось...

mirimyan79

08.03.2021 20:22

От двух пристаней отправились навстречу друг другу два теплохода. один из них шёл до встречи 4ч. со скоростью 36 км.ч. другой теплоход до встречи третью часть пути, пройденного...

roldugina78

08.03.2021 20:22

Изменить цену товара, чтобы получилось первоначальная цена, после того, как ее уменьшить на 25 процентов?...

загадка27

08.03.2021 20:22

Найдите выражение , которое представлено в виде суммы разрядный слагаемых . 1. 800+200 +5 2. 2000+53 3. 6000+2000 +1 4. 9000+400 + 8...

Настя21438

08.03.2021 20:22

Чему равна сторона квадрата , если его площадь 36 дм2...

megadruzhinins

08.03.2021 20:22

Начертите в тетради тупоугольный треугольник и измерьте его углы. помните что сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. прикрепите рисунок или можно написать по сколько...

led98918

08.03.2021 20:22

Два тракториста вспахали 12,32 га земли. один из них вспахал в 1,2 больше чем другой. сколько вспахал каждый из них?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку