logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
GEgor004
GEgor004
19.06.2020 15:59 •  Математика

Знайдіть суму парних натуральних чисел, не більших від 100

Ответ:
nastiamakeeva0
nastiamakeeva0
05.10.2020 23:11
Парные числа на интервале k ∈ [1 \ ; \ 100) , k ∈ N  это:

2,4,6,8,10,12....n....98, \ \ \frac{n}{2} ∈ N

А это арифметическая прогрессия, с разностью 2, где a_{1} = 2
То есть:
d = 2 \\ \\
a_{1}=2 \\ \\
a_{2}=4 \\ \\
a_{3}=6 \\ \\
a_{4}=8 \\ \\
a_{n}=2+2(n-1) \\ \\
a_{48}= 2 + 2 * 47 = 94 + 2 = 96 \\ \\
a_{49}=98

Мы нашли последний член этой прогрессии на определенном интервале. Найдём сумму по формуле как это сделал Гаусс:S_{n} = \frac{n(a_{1}+a_{n})}{2} \\ \\
S_{49} = \frac{49(2 + 98)}{2} \\ \\
S_{49} = \frac{4900}{2} = 2450

ответ: 2450
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Spektrum1
Spektrum1
18.11.2021 07:41
1.Найдите значение: a) 5·(− 125) ; b) 0·(− 9 ) ; c) ....
ebusuruna
ebusuruna
20.06.2022 04:01
Решите уравнение: 10 10/17-×+2/17=8 9/17...
Naniko1515
Naniko1515
25.07.2020 01:40
НУЖЕН ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ. А ТО В ДЕТДОМ ​...
катяeryixs
катяeryixs
12.03.2021 22:43
Цадь прямоугольника и квадрата. Урок 1Реши задачу. Запиши решение.Рассмотри чертеж. Сторона клетки равна 1 см.Найди стороны прямоугольника. Вычислиплощадь разными...
nogtev70
nogtev70
27.06.2020 22:44
2. Вопросы на знание содержания. Выбери правильный ответ и запиши его:1. Сколько месяцев был царь в отлучке?- 8; - 9; -102. Из какого источника царь испил воды?-...
wof1234
wof1234
08.03.2021 22:05
Во сколько раз Расстояние на местности больше расстояния на карте если масштаб карты 1 к 40000. РЕШЕНИЕ ПРОСТО ОТВЕТ НЕ НУЖЕН​...
kate2224
kate2224
30.06.2022 21:27
В машине сидело 5 человек, машина остановилась у магаизна и некотрая часть ушла из машины. Сколько человек в машие если известно что в магазине было 2 человека...
LeНин
LeНин
04.11.2022 15:57
Сложение смешанных чисел. Вычитание смешанных чисел. Урок 3 Упрости выражение.ответ:.НазадПроверить...
масяня194
масяня194
18.05.2021 19:20
Ребят буду очень благодарна, Побыстрей Очень надо зарание.)))​...
Lambik290
Lambik290
18.05.2021 19:20
Тез ажет берем алдамаймын​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?