Мы знаем, что диагонали ромба под углом 90° делятся пополам.
Поэтому рассмотрим треугольник ABC: BC = 2√3 AC = 2
Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора: AB² = AC² + BC² AB² = 4 + 4*3 = 16 AB = 4 Еще мы знаем, что катет, лежащий напротив угла в 30 °, равен половине гипотенузы. Гипотенуза равна 4, катет 2, поэтому угол, лежащий напротив катета, равен 30 °. Так как диагонали делятся под прямым углом, то угол ACB = 90°. Найдем угол ВАС, угол ВАС = 90° - 30° = 60°
Получаются угол В= угол К= 60+60 = 120° И угол А = угол D = 30+30 = 60°
Поэтому рассмотрим треугольник ABC:
BC = 2√3
AC = 2
Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора:
AB² = AC² + BC²
AB² = 4 + 4*3 = 16
AB = 4
Еще мы знаем, что катет, лежащий напротив угла в 30 °, равен половине гипотенузы.
Гипотенуза равна 4, катет 2, поэтому угол, лежащий напротив катета, равен 30 °. Так как диагонали делятся под прямым углом, то угол ACB = 90°. Найдем угол ВАС, угол ВАС = 90° - 30° = 60°
Получаются угол В= угол К= 60+60 = 120°
И угол А = угол D = 30+30 = 60°
ОТВЕТ: 120°, 60°, 120°, 60°