Тригонометрические функции. 1)решить уравнение cos2x=-корень из 2/2 ответ должен получиться x=πn-2; n∈z 2) выражение cos3α+sinα*sin2α ответ получается cosα*cos2α 3) решить уравнение sin^(4)x-cos^(4)x=sin^(2)x+2sinx*cosx ответ x=-arctg1/2+πn,n∈z, x=π/2+πn,n∈z
2x=+-3π/4+2πn, n∈Z
x=+-3π/8+πn, n∈Z
2) cos3α+sinα*sin2α=4cos³x-3cosx+2sin²x*cosx=cosx(4cos²x-3+2sin²x)=cosx((2cos²x+2sin²x)+2cos²x-3)=cosx(2+2cos²x-3)=cosx(2cos²x-1)=cosx*cos2x
3) sin⁴x-cos⁴x=sin²x+2sinx*cosx
(sin²x-cos²x)(sin²x+cos²x)=sin²x+2sinx*cosx
sin²x-cos²x=sin²x+2sinx*cosx
-cos²x=2sinx*cosx
cosx(2sinx+cosx)=0
cosx=0
x=π/2+πn, n∈Z
2sinx+cosx=0 |:cosx
2tgx+1=0
tgx=-1/2
x=-arctg 0.5+ πn, n∈Z