Y=3x^5 - 5x^3 + 2 1) область определения 2) у'- производная функции 3) крит. точки (у'=0) 4) промежутки возрастания (у'> 0) и убывания (у'< 0) (метод интервалов) 5) значение функции в крит. точках 6) таблица 7) график
Решение: y=3x^5-5x^3+2 Область определения все действительные числа -∞<x<+∞. 2) y*=15x^4-15x^2 3) Стационарные точки 15x^2(x^2-1)=0, x1=0, x2=-1, x3=1 4) Промежутки возрастания (убывания) функции: 15x^2(x-1)(x+1)∨0 a) функция возрастает при x≤-1, x≥1. b) Функция убывает при -1≤x≤1 5) Xmax=-1. y(-1)=-3+5+2=4 Xmin=0, y(0)=2
2) y*=15x^4-15x^2
3) Стационарные точки 15x^2(x^2-1)=0, x1=0, x2=-1, x3=1
4) Промежутки возрастания (убывания) функции:
15x^2(x-1)(x+1)∨0
a) функция возрастает при x≤-1, x≥1.
b) Функция убывает при -1≤x≤1
5) Xmax=-1. y(-1)=-3+5+2=4
Xmin=0, y(0)=2