Даны векторы p=6a+xb q=2a-3b найти x при котором векторы перпендикулярны, если |a|=4, |b|=2, угол между ав=120 градусов.

даны векторы p=6a+xb q=2a-3b найти x при котором векторы перпендикулярны, если |a|=4, |b|=2, угол между ав=120 градусов.

векторы перпендикулярны⇔ p·q=0

  p·q=(6a+xb)·(2a-3b)=0      12a·a+2xb·a-18b·a-3xb·b=0
12·4²+(2x-18)·4·2·cos120°-3x·2²=0

12·16-4(2x-18)-12x=0  192 +72=20x ⇔ x =13,2