Войти Регистрация Спроси ai-bota

Cos2x+cos4x=cos3x; x∈(0; π/2) из общего решения отобрать те, которые принадлежат указанному промежутку.

Ответ:

lolii0ikolik

05.10.2020 21:49

ответ ответ ответ ответ ответ
Cos2x+cos4x=cos3x; x∈(0; π/2) из общего решения отобрать те, которые принадлежат указанному промежут

Cos2x+cos4x=cos3x; x∈(0; π/2) из общего решения отобрать те, которые принадлежат указанному промежут

0,0(0 оценок)

Ответ:

ДаНьКаЗнАеТ

05.10.2020 21:49

cos2x+cos4x=cos3x

$(0; \frac{ \pi }{2} )$
$2cos \frac{2x+4x}{2}*cos \frac{2x-4x}{2}=cos3x$
2cos 3x*cosx-cos3x =0

2cos 3x*cosx-cos3x =0

cos 3x(2cosx-1) =0

2cosx-1 =0

или

cos 3x=0

cosx= 0.5

или $3x= \frac{ \pi }{2} + \pi n,$

∈

$x=бarccos0.5+2 \pi k,$

∈

или $x=\frac{ \pi }{6} + \frac{\pi n}{3} ,$

∈

$x=б \frac{ \pi }{3} +2 \pi k,$

∈

1)
$x= \frac{ \pi }{3} +2 \pi k$
k=-1,

k=-1,

$x= \frac{ \pi }{3} -2 \pi =- \frac{5 \pi }{3}$ ∉ $(0; \frac{ \pi }{2} )$
k=0,

k=0,

$x= \frac{ \pi }{3}$
k=1,

k=1,

$x= \frac{ \pi }{3} +2 \pi= \frac{7 \pi }{6}$ ∉ $(0; \frac{ \pi }{2} )$
2)
$x=- \frac{ \pi }{3} +2 \pi k$
k=-1,

k=-1,

$x=- \frac{ \pi }{3} -2 \pi =- \frac{7 \pi }{3}$ ∉ $(0; \frac{ \pi }{2} )$
k=0,

k=0,

$x=- \frac{ \pi }{3}$ ∉ $(0; \frac{ \pi }{2} )$
k=1,

k=1,

$x= -\frac{ \pi }{3} +2 \pi = \frac{5 \pi }{3}$ ∉ $(0; \frac{ \pi }{2} )$
3)
$x=\frac{ \pi }{6} + \frac{\pi n}{3}$
n=-1,

n=-1,

$x=\frac{ \pi }{6} - \frac{\pi }{3}=- \frac{ \pi }{6}$ ∉ $(0; \frac{ \pi }{2} )$
n=0,

n=0,

$x=\frac{ \pi }{6}$
n=1,

n=1,

$x=\frac{ \pi }{6} + \frac{\pi }{3}= \frac{ \pi }{2}$ ∉ $(0; \frac{ \pi }{2} )$

ответ: $\frac{ \pi }{3} ;$ $\frac{ \pi }{6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

gameshow34

16.03.2020 00:30

Какие корни у уравнений а) 16x=160 б) x-5/17=12/17...

pudova20001katya

12.07.2020 03:38

Преобразуй величины:6м3см=см 7р.=к. 215м=м___см...

ZnayNeZnay

10.08.2022 02:21

Запиши цифрами чмсло11,5млн...

elf35

10.08.2022 02:21

Отметьте глаголысовершенного вида.Выберите нескольковариантовВарианты ответов:Чихнутьвстатьпобеждатьпроходить...

PrOFy100

31.07.2020 06:45

Катер плив 2,5 год зі швидкістю 34 км/год і 1,5 год зі швидкістю 30 км/год. Знайдіть середню швидкість катера на всьому шляху. (Приклад записання відповіді: 45,8 км/год)...

sxmax

07.04.2023 14:19

Вычисли значение выражения (138+b)−25, если b= 58....

saint6928

03.11.2020 23:51

Решительно примеры. Дам 10 б....

Zulik007

08.02.2021 16:27

1. Отметьте на координатной плоскости точки F(-1; -4), К(6;3). Проведите луч KF и запишите координаты точки его пересечения с осью абсцисс. 2. Взяв за координатную единицу 0,5см...

lawrence02

18.01.2021 05:17

Представьте в виде неправильной обыкновенной дроби смешанные числа 11 9/11 12 7/12 13 11/13...

werer1973

18.01.2021 05:17

Написать про телевизор, что можно с ним делать, а что нельзя....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку