На доске были написаны числа 123456789 к некоторым из них вика прибавила 2, а к остальным прибавила 3. какое самое маленькое число разных результатов она могла получить? это на комбинаторику ?

Это не на комбинаторику, здесь нужно подобрать цифры так, чтобы к каким-то прибавить 2, к каким-то прибавить 3, а к каким-то ничего.
И чтобы в результате получилось как можно меньше разных цифр.
Из цифры 1 можно получить максимум 4. Из 2 тоже можно получить 4.
Из 3 можно получить 5. Из 6 можно получить 8, из 7 - 9.
В результате из 123456789 получаем 445458989. Всего 4 разных цифры.