«высота правильной четырехугольной пирамиды равна16см, а угол между апофемой и основанием 45 градусов, найти объем пирамиды »,

Если угол между апофемой и основанием 45 градусов, то высота пирамиды равна половине стороны а основания (квадрата).
(1/2)а = 16 см.
а = 16*2 = 32 см.
So = a² = 32² =  1024 см².
V = (1/3)So*H = (1/3)*1024*16 =  16384/3 ≈  5461,333 см³.