Вычислите значение р уравнения, если уравнение (р+2)х^2+(р+2)х+2=0 имеет только один корень?

Уравнение имеет один корень, когда дискриминант равен нулю.

p = -2 исключается из решения, т.к. при заданном значении параметра уравнение не имеет решений:
 
ответ: p = 6.