Войти Регистрация Спроси ai-bota

Написать уравнение касательной к кривой в точке x=1 y=1/корень в 3 степени из 2x-1

Ответ:

linaaaaaaa11111111

05.10.2020 18:20

Написать уравнение касательной в точке х=1

Вспомним как выглядит уравнение касательной в точке х0

$\displaystyle y=f`(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$

найдем значение функции в точке х=1

$\displaystyle f(x)= \frac{1}{ \sqrt[3]{2x-1}}$

$\displaystyle f(1)= \frac{1}{ \sqrt[3]{2*1-1} }=1$

найдем производную функции

$\displaystyle f`(x)= (\frac{1}{ \sqrt[3]{2x-1}})`= ((2x-1)^{-1/3})`=- \frac{2}{3} \frac{1}{ \sqrt[3]{(2x-1)^4}}$

найдем значение производной в точке х=1

$\displaystyle f`(1)= -\frac{2}{3}* \frac{1}{ \sqrt[3]{2*1-1}}= -\frac{2}{3}$

подставим в уравнение касательной

$\displaystyle y= -\frac{2}{3}(x-1)+1=- \frac{2}{3}x+ \frac{2}{3}+1= \frac{5-2x}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

гном171

11.09.2022 20:23

(x-3 целых 13 двадцать первых)+ 2 целых 10 двадцать первых= 7 целых 2 двадцать первых...

Gorodnichevavi

29.06.2020 15:01

100 ів рішіть будь ласка дуже требаа...

rodionmihailof

02.10.2022 01:24

7. божья коровка и гусеница ползут по бревну, начав с разных сторон. божья коровка проползла 3/4 длины бревна, а гусеница 3/5. какая часть длины бревна равна расстоянию...

Эля6979

11.09.2022 20:23

Найдите наибольшее значение выражения...

vovalomov00

12.03.2022 02:22

Зділянки площею 4 сотки (4 а) було зібрано 380 кг буряків, із ділянки площею 5 соток-450 кг, а з ділянки площею 3 сотки-309 кг. визначте врожайність буряка з 1 сотки...

kennysussus

11.09.2022 20:23

Равнобедренная трапеция с боковыми сторонами равными 10 описана вокруг окружности. найдите среднюю линию трапеции...

mamutova0303

11.09.2022 20:23

Сколько различных треугольников можно составить из отрезков, длины которых равны 4, 8,12, 16 и 20?...

помоги270

11.09.2022 20:23

Варифметической прогрессии десятый член равен 150, а четвертый член равен 282. найдите сумму пятого и шестого членов этой прогрессии....

Blarow

17.10.2020 05:55

При опросе населения на заданный вопрос ответ да дали 60% о ответ нет дали на 80 человек меньше, ответ не знаю дали 50% от числа ответивших да и нет . сколько человек...

Nastya125473333

23.10.2022 10:26

Мощность p постоянного тока можно вычислить по формуле p = i²r пользуясь этой формулой определите силу тока если мощность составляет 236.6вт а сопротивление r равно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку