Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить, как я поняла, в знаменателе каждый раз пишется последнее число предыдущего знаменателя умноженное на это число плюс

Ответ:

tanechkakitty

05.10.2020 18:15

Заметим, что $\frac{1}{2}-\frac{1}{9}=\frac{7}{2\cdot9}, \frac{1}{9}-\frac{1}{16}=\frac{7}{9\cdot16}, \ldots, \frac{1}{65}-\frac{1}{72}=\frac{7}{65\cdot72}.$
Таким образом,
$\frac{7^2}{2\cdot 9} + \frac{7^2}{9\cdot 16}+\ldots+\frac{7^2}{65\cdot 72}=7(\frac{7}{2\cdot 9} + \frac{7}{9\cdot 16}+\ldots+\frac{7}{65\cdot 72}) = \\ \\=7(\frac{1}{2}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{16}+\ldots +\frac{1}{65}-\frac{1}{72})=7(\frac{1}{2}-\frac{1}{72})=\frac{7}{2}(1-\frac{1}{36})=\\ \\=\frac{7}{2}\cdot\frac{35}{36}=\frac{245}{72}.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

krasnov595egr

18.10.2021 16:32

Впервый вагон погрузили угля в 3 раза больше , чем во второй.сколько тонн груза погрузили в каждый из этих вагонов,если в первый вагон погрузили на 52 тонн больше,чем...

Эльнуи

18.10.2021 16:32

Реши уравнения t: 7=9 k=*8=72 56: n=8 используй найденные числа, составь верные числовые равенства/ какие уравнения можно составить с этих равенств?...

moon137

18.10.2021 16:32

Длина зеленного отрезка 9см,а красного на 5 см больше.какова длина красного отрезка ? нужно выполнить чертеж и решить...

9251530703

18.10.2021 16:32

При посадке овощей после одного дня работы остались незасаженными 3/4 га поля. какая площадь осталась бы незасаженной, если бы в этот день овощи высадили на площади,...

Натали190997

18.10.2021 16:32

Для изготовления одной удочки нужно 6 м лески.сколько таких удочек могут изготовить из подмосковной деревни,если у них есть 2 мотка лески длинной 18м и 42м? сколько...

Bakeneko77

18.10.2021 16:32

Маша выехала из дома в музыкальную школу в 10 ч 00 мин. дорога от дома до музыкальной школы и обратно заняла 1 ч 15 мин. в музыкальной школе маша провела 2 ч 35...

Dayana2005041

18.10.2021 16:32

1ц 80 кг огірків розклали в 12 однакових ящиків.скільки потрібно таких ящиків, щоб розкласти 3 ц огірків?...

wolfe8

18.10.2021 16:32

Вершины гор кавказа на теретории краснодарского края...

SANDCHESS

18.10.2021 16:32

Уколи м марок они сложили их и поделили поровну сколько марок досталось каждому напишите выражение и найдите его значение при м =15,н=21 имеет ли смысл, если м=6,н=9...

Айнұра

18.10.2021 16:32

1)играя в прятки со своей подругой,обезьянка пробежала 5 м по спине змеи и взобралась на самый верх пальмы, под которой отдыхала змея.оставаясь на той же высоте,обезьянка...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку