Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти частные производные второго порядка от функций: 1) z=x*y+ 2)z=ln( +)

Ответ:

Аропахора

14.08.2020 20:00

$\huge 1.\\ z=xy+\frac{x}{y}\\ \frac{\partial z}{\partial x}=y+\frac{1}{y}\\ \frac{\partial z}{\partial y}=x-\frac{x}{y^2}\\ \frac{\partial^2 z}{\partial x^2}=0\\ \frac{\partial^2 z}{\partial y^2}=\frac{2x}{y^3}\\ \frac{\partial^2 z}{\partial x \partial y}=\frac{\partial^2 z}{\partial y \partial x}=1-\frac{1}{y^2}\\ \\2.\\ z=ln(x^2+y^2)\\ \frac{\partial z}{\partial x}=\frac{1}{x^2+y^2}*2x=\frac{2x}{x^2+y^2}\\ \frac{\partial z}{\partial y}=\frac{1}{x^2+y^2}*2y=\frac{2y}{x^2+y^2}\\ \frac{\partial^2 z}{\partial x^2}=\frac{2(y^2-x^2)}{(x^2+y^2)^2}\\ \frac{\partial^2 z}{\partial y^2}=\frac{2(x^2-y^2)}{(x^2+y^2)^2}\\ \frac{\partial^2 z}{\partial x \partial y}=\frac{\partial^2 z}{\partial y \partial x}=\frac{-4xy}{(x^2+y^2)^2}\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

obizyana88

07.04.2020 04:55

Решите задачу дам 20 бесли ответите неправильно только иззи в бан...

chertan98

11.02.2023 02:10

Реши задачу 20 км/ч t=?ч 25 км/ч 90 км...

Ника72432525

25.09.2022 00:49

Х - 50 = 50 Знайди невідоме...

superojgfhijdf

22.09.2021 15:19

Цену снизили на 20% потом ещё на 10%.цена стала 144руб.сколько денег сэкономили...

Dianochka20013089

05.12.2021 03:46

Постройте график прямой пропорциональности, проходящий через точку А (-3; 6). А) Постройте график прямой пропорциональности, проходящий через точку А (-3; 6). b) По графику запишите...

vbv551

27.09.2021 16:16

Сравните дроби . 16/16 и 1 ....

ruff071

02.08.2020 12:59

Выберите правильные ответы....

RobloxTop

17.03.2020 18:53

Найдите а) 1%;б) 30%;в) 50%;г) 100% от 25га земли...

Рената1701

29.06.2020 13:33

На однойчаше весах стоят гири 3 кг и 2 кг.а на другой гиря 1кг и дыня.найди массу дыни?...

marina8marta

04.08.2020 17:45

Чему равно расстояние между точками Р и B?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку