Кут при вершині осьвого перерізу конуса дорівнє 90 градусів, площа перерізу 18 см^2. знайти об'єм конуса

Осьовий переріз - рівнобедрений прямокутний трикутник, , 



Виразимо сторону AS, тобто маємо:

 см

см - за т. Піфагора

Оскільки AB - діаметр основи, то AO - радіус основи і дорівнює половині діаметру.

см

Трикутник  - рівнобедрений прямокутний трикутник, тобто катети  см

Знаходимо об'єм конуса.

см³

Відповідь:  см³.