logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Hohlond
Hohlond
19.10.2022 10:57 •  Математика

Всем )найти частные производные функции двух переменных и полный дифференциал функции.

Ответ:
loymik
loymik
05.10.2020 18:04
Вычислим частную производную по x, то есть аргумент y считаем как константу.

\dfrac{\partial z}{\partial x} =-2\sin\bigg(2x+ \dfrac{3}{y^4}\bigg)

Найдем частную производную по y, при этом считаем аргумент x как Const

\displaystyle \frac{\partial z}{\partial y} = \frac{12}{y^5} \sin\bigg(2x+ \frac{3}{y^4} \bigg)

Полный дифференциал функции:

dz= \dfrac{\partial z}{\partial x} dx+ \dfrac{\partial z}{\partial y} dy=\bigg(-2\sin\bigg(2x+ \dfrac{3}{y^4} \bigg)\bigg)dx+\bigg(\dfrac{12}{y^5} \sin\bigg(2x+ \dfrac{3}{y^4} \bigg)\bigg)dy
0,0(0 оценок)
Ответ:
Еролггштши
Еролггштши
05.10.2020 18:04
z=cos(2x+ \frac{3}{y^4} )\\
dz=$$\frac{\partial z}{\partial x}$$*dx+ $$\frac{\partial z}{\partial y}$$*dy \\ 
 $$\frac{\partial z}{\partial x}$$=$$z_x'$$=-2sin(2x+ \frac{3}{y^4})\\
$$\frac{\partial z}{\partial y}$$=$$z_y'$$=-sin(2x+\frac{3}{y^4})*(\frac{-12}{y^5})=\frac{12}{y^5}*sin(2x+\frac{3}{y^4})\\
\\
dz=-2sin(2x+ \frac{3}{y^4})dx+\frac{12}{y^5}*sin(2x+\frac{3}{y^4})dy


0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
mlilit82
mlilit82
19.07.2022 15:04
Внаш город приехали туристы. 4/5 из нтх говорят на и 1/3 на . квкая частб всех туристов говорит и на и на...
ddawka
ddawka
19.07.2022 15:04
Чему равна длина отрезка 0.4 которого составляют 4.8 см?...
csnoleg
csnoleg
19.07.2022 15:04
23т250кг+21т8ц-12т235кг=реши в столбик...
Лика1508
Лика1508
19.07.2022 15:04
Вставьте пропущенные числа. 4дм 8см=**см. 7м=***см. 9км 10м=м. 9ч=***мин. 9.085г=*кг.**г. 7м=**дм. 9ц 3кг=***кг. 27.600кг=**т.*ц. 19.080кг=**т.**кг. 72ч=*сут. !...
Евридика1
Евридика1
19.07.2022 15:04
Найдите значение выражения (3/16+а)-3/8,а=5/12...
555Sofia555
555Sofia555
19.07.2022 15:04
Решите уравнение а) |x|=6 б) 1,2+|x|=3 целых 3/4 в) |-x|=3,58...
CareyMahoney
CareyMahoney
19.07.2022 15:04
Решить уравнения с дробями ( х-53/21) + 2 6/7=9 1/14...
Killeris
Killeris
19.07.2022 15:04
Автобус за 4 часа проехал 280 км. за первые 2 часа он проехал 138 км 300 м, а за третий час - 71 км 700 м. сколько км проехал автобус за четвёртый час? условие...
nika716
nika716
19.07.2022 15:04
Найдите значение выражения ( b+5/6)-3/4,b=11/12...
AgamanDi
AgamanDi
19.07.2022 15:04
Решите уравнения а)42x+19x-16 =1448 б)936: (8x-17)=24...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?