На тарелке лежит 33 пирожка с повидлом и с капустой известно что среди любвх 17 пирожков имеется хотя бы один пирожок с повидлом а среди любых 18 пирожков хотя бы один пирожок с капустой сколько пирожков с повидлом на тарелке

Из условия следует, что на тарелке меньше 17 пирожков с капустой (так как иначе первое условие не выполнилось бы) и меньше 18 пирожков с повидлом. Иными словами, на тарелке не больше 16 пирожков с капустой и не больше 17 пирожков с повидлом. Поскольку всего пирожков на тарелке 33, такое возможно, только если есть ровно 16 пирожков с капустой и ровно 17 пирожков с повидлом.

ответ: 17 пирожков.