На загадочном калькуляторе есть волшебная кнопка,при нажатии которой к числу на экране прибавляется его сумма цифр. сначала на экране было число 41, а затем много раз нажимали волшебную кнопку. могло ли при этом в какой–то момент на экране появиться число 3333?

Я уже отвечал на этот вопрос.
Если речь идет о сумме цифр, то нужно проверять делимость на 3 и 9.
41 + 4 + 1 = 46
46 + 4 + 6 = 56
56 + 5 + 6 = 67
Сумма 41 числа и его цифр никогда не станет кратной 3.
А число 3333 делится на 3. Поэтому оно никогда не получится.