Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти градиент функции z=x/x^2+y^2 в точке м0 (1; 2)

Ответ:

KeKoLolist

20.08.2020 15:15

Градиент - это вектор из частных производных функции
grad(z)=(z'_x(M_0);z'_y(M_0))

grad(z)=(z'_x(M_0);z'_y(M_0))

$z= \frac{x}{x^2+y^2}$
$z'_x= \frac{(x^2+y^2)-2x^2}{(x^2+y^2)^2} =\frac{y^2-x^2}{(x^2+y^2)^2}$
$z'_x(M_0)=\frac{2^2-1^2}{(1^2+2^2)^2}= \frac{3}{25}$
$z'_y= \frac{-2xy}{(x^2+y^2)^2}$
$z'_y(M_0)= \frac{-2*1*2}{(1^2+2^2)^2}= -\frac{4}{25}$
$grad(z)=(\frac{3}{25};-\frac{4}{25})$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Alon4ik123

09.03.2021 13:44

Разложить lnx в ряд по степеням x-1...

6polih1

09.03.2021 13:44

РЕШИТЕ С ДЕЙСТВИЯМИ! УМОЛЯЮ Миша шёл из поселка к озеру 0,8ч по одной тропинке, а возвратился по другой за 0,6ч, пройдя всего 5км. С какой скоростью шёл Миша к озеру,...

HanZamay

31.12.2021 16:04

У Геннадия Горина было 10 Всем привет,здравствуйте . На одно видео Геннадий тратит 1.5 Всем привет,здравствуйте . Сколько останется Всем привет,здравствуйте у Геннадия...

ryvdgruhcdgghhhFrubf

08.07.2020 16:58

Какая из данных функций является первообразной для функции y=6x3-3x5? Выберите один ответ: 2x3-0,5x6-4 таких нет x5+x3+1 12x-15x4 С развёрнутым решением...

Кристинаlike

01.07.2020 16:40

Из одного населенного пункта одновременно в одном направлении выехали два автобуса.первый автобус двигался со скоростью 65км/ч а второй двигался быстрее и через...

vramazanova4

12.04.2020 03:34

Жизнь льва николаевича толстого...

katcornewa

15.08.2022 05:05

Автобус двигался со скоростью 70км/ч машина двигалась быстрее и черес 3 часа опередила автобус на 60км /ч с уравнением вас ...

bodrenkodaria

15.12.2022 20:51

Вычислить длину окружности с радиусами 3,5 см и 5,5 см сравнить с результатами измерений из предыдущей ...

koki1501

05.04.2021 13:40

Является ли 5 корнем уравнения? 1) | х | = 52) | х+3 | = 83) | х | = 0,5 4) | 11 - х | = 6...

SVETLANA098374

15.07.2022 05:34

Турист үш күнде 40 км жүрді. бірінші күні ол барлық жолдың бестен екі,екінші күні барлық жолдың онан үш жүрді.турист үшінші қанша километр жүрді. ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку