Ледокол 3 дня пробивал себе путь во льдах. в первый - вопрос №719043 от Diamond1111111 05.08.2021 08:24

Question

Математика: Ледокол 3 дня пробивал себе путь во льдах. в первый день он проплыл две пятых всего пути, во второй день- пять восьмых оставшегося пути, а в третий день- оставшиеся 90 км. чему равен путь, который проплыл ледокол за 3 дня пути? сколько километров он проплыл в первый и во второй день?

Diamond1111111 · Answer

Предположим, что х – это весь путь пройденный ледоколом, тогда в первый день он проплыл $\frac{2}{5}x$ , следовательно, во второй день $\frac{5}{8}(x-\frac{2}{5}x)$ , а в третий день - оставшиеся 90 км
согласно этим данным составим и решим уравнение:
$\frac{2}{5}x+\frac{5}{8}(x-\frac{2}{5}x)+90=x$

$\frac{2}{5}x+\frac{5}{8}x-\frac{1}{4}x+90=x$

$\frac{2x}{5}+\frac{5x}{8}-\frac{1x}{4}+90=x$ /•40

умножаем на 40 для того, чтобы избавиться от знаменателей

16x+25x-10x+3600=40x

31x+3600=40x

40x-31x=3600

9x=3600

x=3600:9

x=400 (км) - весь путь.

$\frac{2}{5}\cdot400=\frac{800}{5}=160$ (км) - проплыл ледокол в первый день.

400-(160+90)=400-250=150 (км) - проплыл ледокол во второй день.

ответ: в первый день ледокол проплыл 160 км, а во второй - 150 км.