Войти Регистрация Спроси ai-bota

Всем доброй ночи)нужна по теме "интегрирование с заменой переменной" данный метод позволяет преобразовать сложный интеграл в табличный) 1.) 2.)

Ответ:

жанара28

09.09.2020 01:29

$\displaystyle \int\limits { \frac{1}{(2-1.5x)\ln(2-1.5x)} } \, dx =\bigg\{2-1.5x=u;\,\,\,\,\, -1.5dx=du\bigg\}=\\ \\ \\ =- \frac{2}{3} \cdot \int\limits { \frac{1}{u\ln u} } \, du =- \frac{2}{3} \int\limits { \frac{1}{\ln u} } \, d(\ln u)=- \frac{2}{3} \ln|\ln u|+C=\\ \\ \\ =- \frac{2}{3} \ln \bigg|\ln\bigg(2- \frac{3}{2} x\bigg)
\bigg|+C$

$\displaystyle \int\limits { \frac{(4+tg2x)^3}{\cos^22x} } \, dx =\bigg\{u=2x;\,\,\,\, du=2dx\bigg\}=\\ \\ \\ = \frac{1}{2} \int\limits { \frac{(4+tg u)^3}{\cos^2u} } \, du= \bigg\{tg u=t;\,\,\,\, \frac{1}{\cos^2u} du=dt\bigg\}=\\ \\ \\ = \frac{1}{2} \int\limits {(t+4)^3} \, dt= \frac{1}{8} (t+4)^4+C= \frac{1}{8} (tg2x+4)^4+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Savosin229

28.04.2020 19:31

Даны числа 3,7;-1 2/3;-5,2;1/8;0 Укажите какое из них имеет наибольший модуль...

РевинаМелек

17.01.2023 10:52

Выбери и запиши верное первое неполное делимое для частного 7344÷17; 7 тысяч,734десятка, 73 сотни, 73 десятка очень нужно....

айлимайли

09.08.2020 15:23

Сколько 18 грн 30 коп в копейках...

evgen90079

02.02.2021 19:50

ТРебовалось отримонтировать 140км дороги.За первый месяц отримонтировали 36% дороги,за второй-34% а за третий -остальное.Сколько км дороги отримонтировали за третий месяц？...

Samoilov2903

02.07.2021 08:08

(26147-17549)+(3267+17782)=?...

lukash231082

23.12.2022 02:55

1-ая . как уравнять множества? а) стол, стул, тумбочка, кресло. б) стол, стул, тумбочка. 2-ая . назови множества, равные данным: а) 1, 3, 5, 7, 16; б) а, л, д, м, к. назови...

AsyaFilipova

23.12.2022 02:55

1)на каком корабле человек впервые совершил полёт в космос? 2)юрий гагарин облетел землю за сколько минут?...

andreyyurinp06nhg

25.03.2023 14:31

1. даны 2 смежные вершины ромба a(-1; 3) b(2; -1) найти: 2 другие его вершины, зная, что диагонали ромба параллельны осям координат. 2. в прямоугольной трапеции нижние оси...

Лена467744

21.05.2022 09:18

Какую концентрацию будет иметь рассол,если в 1 кг воды растворить 600 г соли? заранее !...

dianakazaryan1

07.05.2021 23:27

Какую концентрацию будет иметь рассол,если в 1 кг растворить 600 г соли?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку