Наименьшее трёхзначное число, делящееся на 3, равно 102, а наибольшее – 999. Тогда имеем арифметическую прогрессию 102, 105, 108, ... , 996, 999. 999 = 102 + 3(n – 1) ⇒ n = 300 — столько трёхзначных чисел делится на 3.
Наименьшее трёхзначное число, делящееся на 7, равно 105, а наибольшее – 994. Тогда имеем арифметическую прогрессию 105, 112, 119, ... , 987, 994. 994 = 105 + 7(m – 1) ⇒ m = 128 — столько трёхзначных чисел делится на 7.
Наименьшее трёхзначное число, делящееся на 21, равно 105, а наибольшее – 987. Тогда имеем арифметическую прогрессию 105, 126, 147, ... , 966, 987. 987 = 105 + 21(p – 1) ⇒ p = 43 — столько трёхзначных чисел одновременно делится на 3 и 7.
Таким образом, искомое число равно n + m – p = 300 + 128 – 43 = 385.
Тогда имеем арифметическую прогрессию 102, 105, 108, ... , 996, 999.
999 = 102 + 3(n – 1) ⇒ n = 300 — столько трёхзначных чисел делится на 3.
Наименьшее трёхзначное число, делящееся на 7, равно 105, а наибольшее – 994.
Тогда имеем арифметическую прогрессию 105, 112, 119, ... , 987, 994.
994 = 105 + 7(m – 1) ⇒ m = 128 — столько трёхзначных чисел делится на 7.
Наименьшее трёхзначное число, делящееся на 21, равно 105, а наибольшее – 987.
Тогда имеем арифметическую прогрессию 105, 126, 147, ... , 966, 987.
987 = 105 + 21(p – 1) ⇒ p = 43 — столько трёхзначных чисел одновременно делится на 3 и 7.
Таким образом, искомое число равно n + m – p = 300 + 128 – 43 = 385.
ответ: 385 (Б).