Высота прямоугольного треугольника проведенная к гипотенузе равна 14 см. проекция одного из катетов на гипотенузу равна 7 см. найдите гипотенузу.

Чертим треугольник АВС угол В-прямой. АВ<ВС. Опускаем перпендикуляр из т.В на сторону АС, ставим точкуМ.
Треугольники АВМ и ВСМ-подобны.
Причем, сторона АМ относится к стороне ВМ как ВМ относится к МС.
ВМ=14, АМ=7 следовательно, 7:14=14:МС. Следовательно, МС=28, тогда АС= АМ+МС= 7+28=35
ответ: 35