Действуем так: находим 2-ю производную функции, приравниваем ее к нулю, и находим точку, которая возможно является точкой перегиба далее проверяем следующее - если при переходе через эту точку 2-я производная меняет знак, то это точно точка перегиба. Соответственно, если 2-я производная меньше 0 на интервале, то график функции на данном интервале выпуклый, если больше 0, то вогнутый
перед х первой степени не стоит знак, поэтому предположу, что там +х, хотя особой роли он не играет
.
Проверим значения 2-й производной в точках до и после х=2
Как видно, при переходе через х=2 производная поменяла знак, поэтому х=2 - точка перегиба, а так как y''(0)<0, то график функции выпуклый на интервале (-∞;2) и вогнутый на интервале (2;+∞)
находим 2-ю производную функции, приравниваем ее к нулю, и находим точку, которая возможно является точкой перегиба
далее проверяем следующее - если при переходе через эту точку 2-я производная меняет знак, то это точно точка перегиба. Соответственно, если 2-я производная меньше 0 на интервале, то график функции на данном интервале выпуклый, если больше 0, то вогнутый
перед х первой степени не стоит знак, поэтому предположу, что там +х, хотя особой роли он не играет
Проверим значения 2-й производной в точках до и после х=2
Как видно, при переходе через х=2 производная поменяла знак, поэтому х=2 - точка перегиба, а так как y''(0)<0, то график функции выпуклый на интервале (-∞;2) и вогнутый на интервале (2;+∞)