Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенный интеграл x^2 ln(x) dx

Ответ:

Кица234

23.05.2020 23:25

$\int{x^2\cdot{lnx}}\, dx=[u=lnx; du=\frac{dx}{x}; x^2dx=dv; v=\frac{x^3}{3}]=\frac{x^3}{3}\cdot{lnx}-\int{\frac{x^2}{3}}\, dx=\frac{x^3}{3}\cdot{lnx}-\frac{x^3}{9}+c$

0,0(0 оценок)

Ответ:

дильназ149

23.05.2020 23:25

$\\\int x^2 \ln x\, dx =(*)\\ t=\ln x,du=x^2\\ dt=\frac{1}{x},u=\frac{x^3}{3}\\ (*)=\ln x \cdot \frac{x^3}{3}-\int\frac{x^2}{3}\\ \frac{1}{3}x^3\ln x-\frac{1}{3}\int x^2\\ \frac{1}{3}x^3\ln x-\frac{1}{3}\cdot\frac{x^3}{3}+C=\\ \frac{1}{9}x^3(3\ln x-1)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

azilhan1

21.08.2020 11:07

Как найти 3/5 числа 30 как найти число, 3/5 которого равна 30 а)на ветке сидело 12 птиц, 2/3 из них улетело. сколько птиц улетело? б)в классе 32 учащихся, 3/4 из них катались...

dariyaomelchen

21.08.2020 11:07

Решить: 6/7 умножить на 1/12 5/8 умножить на 16 4/9 разделить на 8/9...

filatevanastya1

21.08.2020 11:07

Округлите 32028,7; 16513,5; 811,9 до тысяч...

Masika08

21.08.2020 11:07

Нарисовать график функции: 2x-4y=5...

КубайдулаФариза

21.08.2020 11:07

Найдите значения выражений удобным для вас...

MoonyGirl04

21.08.2020 11:07

Округли: а) 8,72; 40,198; 164.53; и 0,61.-до единиц б) 0, 834; 19,471; 6, 352; и 0,08.- до десятых....

arslando

21.08.2020 11:07

Вкорзине лежат 76 желтых, красных и синих шариков.желтых шариков 23 штуки, красных - на 17 больше, чем желтых, а остальные шарики синие.сколько синих шариков в корзине?...

FunLayn1

21.08.2020 11:07

Решить систему неравенств: -9+3x-10...

Alyona4488

21.08.2020 11:07

С12 палочек сложить 4одинаковых квадрата.заберите 2палочки так,чтоб осталось3 одинаковых квадрата....

георг9

21.08.2020 11:07

Что нарисовать на конкурс тема: голубь символ мира...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку