Докажите что функция f x является первообразной для функции f(x) если f(x)=(x^3)-2x+1, f(x)=(3x^2)-2, x принадлежит r

Найдем производную:
Согласно правилам дифференцирования (нахождения производной) - от степени тройка идёт как коэффициент (становится впереди выражения), а от степени отнимается единица, то есть, выходит . Производная , то есть, выходит просто . Результат:
, действительно первообразная для функции так, как выполнилось условие
действительно принадлежит всем вещественным числам, так, как стоит парная степень, которая, независимо от числа, даст положительное число