Войти Регистрация Спроси ai-bota

4в степени х +4 в степени -х> 10/3

Ответ:

ашме

05.10.2020 15:36

$4^{x}+ 4^{-x} \ \textgreater \ \frac{10}{3}$
$4^{x}+ \frac{1} {4^{x}} \ \textgreater \ \frac{10}{3} |* (3* 4^{x} )0$
$4^{x}*(3* 4^{x} ) + \frac{1}{ 4^{x} }*(3* 4^{x} )\ \textgreater \ \frac{10}{3} *(3* 4^{x} )$
$3*( 4^{x} ) ^{2} -10* 4^{x} +3\ \textgreater \ 0
$
показательное квадратное неравенство, замена переменной:
$4^{x}=t, t\ \textgreater \ 0$

3t²-10t+3>0 метод интервалов:
1. 3t²-10t+3=0, t₁=1/3, t₂=3

2. +++++(1/3)------(3)++++++>t

3. t<1/3. t>3

обратная замена:
1. $t_{1}\ \textless \ \frac{1}{3} , 4^{x}\ \textless \ \frac{1}{3}$

$log_{4} 4^{x} \ \textless \ log_{4} \frac{1}{3}$
$x*log_{4}4\ \textless \ log_{4} \frac{x}{3}$
x<log₄(1/3)

2. $t_{2}\ \textgreater \ 3, 4^{x}\ \textgreater \ 3$
$log_{4} 4^{x}\ \textgreater \ log_{4}3$
x>log₄3

ответ: x∈(-∞; log₄(1/3))∪(log₄3;∞)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

русскийязык150

28.09.2022 14:55

Если неизвестное число увеличить на 2,то получится 6.составь уравнения...

fffg16hgkk

28.09.2022 14:55

Вычислите значение выражения если а равно 215 мм и b равно 35 мм...

czartan

28.09.2022 14:55

Автотуристы за 3 дня проехали 1100 км в первый день они проехали 385 км а во второй на 68 км больше сколько километров осталось проехать в третий день...

Lee35

28.09.2022 14:55

Зкуща зібрали 26 огірків.8 огірків зїли за обідом, а решту розклали в три банки порівну і заселили. скільки огірків поклали в кожну банку? як записати умову до і?...

DashkaGamayunova

28.09.2022 14:55

Если неизвестное число увеличить в 2 раза,то получится 6 ,реши уравнение...

Tapty

28.09.2022 14:55

)! нужен реферат по теме чрезвычайные ситуации природного характера и их воздействие на население, а также на объекты на одного хозяйство, ! ) урок гражданская оборона...

maxkostin29rus

28.09.2022 14:55

Решение, , напишите разборчиво, понятно. если ответ будет не правильным или вовсе не будет являться им-отмечу как ! 1. поставьте вместо знака * такое число, чтобы получилось верное...

Evelina300606

29.10.2020 00:35

Как писать крассворд по обж на тему город как среда обитания 10 слов 10 вопросов...

ПринцессалучшаЯ

29.10.2020 00:35

Аня купила 3 скакалки по 12 рублей и столько же мячей по 24 руб сколько стоила вся покупка...

Vdbsgshhsgshhd

29.10.2020 00:35

Если неизвестное число уменьшить в 2 раза то получится 3,реши уравнение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку